まだ足し算を知らない子どもに足し算を教えるときにはどういう方法を取るだろうか。一桁＋一桁の教え方を考えてみよう。これは筆算に入る前にどうしても知っておかないといけない足し算の基礎中の基礎に当たる。２＋３ならどう教えるだろう。 まず、思いつく…

海外の人にそろばんを教えてる中で、今も印象に残っている二人を紹介しよう。 まず一人目はオーストラリアからの研究者。専門は数学。寡黙な人だったが、かなりの勉強家で日本人が驚くくらい漢字をたくさん知っていた。そろばんを習いに来る海外の人には多い…

海外の人にそろばんを教えているなかで、よく出会う質問がある。それは、「そろばんで分数はどう表すのですか？」というものだ。 聞かれる度に「表せません。ごめんなさい」と、謝っていた。謝る必要なないのだけれど、なんだかそろばんが期待外れだと思われ…

「１を二倍にしてください」 「２です」 「その数をまた二倍してください」 「４になりました」 「では逆に、その数を半分にしてください」 「２に戻りました」 「また、半分にしてください」 「最初の１になりました」 「では、さらに半分にしてください」 …

英語ではそろばんのことをアバカスabacusという。アメリカでこのアバカスが売られていたので買ったところ、日本では百珠そろばんと呼ばれる物だった。これは、珠を上下垂直に動かす日本のそろばんとは異なり珠を左右に動かす。十桁が水平に並んでおり、全部…

教室で生徒の月謝袋を開け中身を確認していたときだった。中には三枚のお札が入っていた。その子の月謝は八千円。 「あれっ」 と思った。生徒の母親がお札の枚数を数え間違えたのだろうかとまで思った。 単に五千円札、二千円札、千円札の三枚が入っていただ…

今度は、そろばんの達人といえる、競技レベルの指使いを見てみよう。九段、十段といったそろばんの最高位を取得している人たちの指使いを見ていると、一般とは異なる場合がある。 例えば、４＋１や３＋３のような、五珠を入れて一珠を取る場合だ。運手の基本…

前回の１０に繰り上がる足し算、１０から繰り下がる引き算が理解できたなら、１から５までの一桁の計算はすべてできる。あとは６から９の最後の方法が残るのみだ。 例えば５＋６がそれにあたる。６をそのまま足そうとしても、五珠はすでに入っているうえ、一…

９を足したければ１を取って１０を足す ８を足したければ２を取って１０を足す…繰り上がりの足し算は「補数を取って１０に繰り上がる」だった。このときに、どうして補数を引く方が先なのか？ １０に繰り上がってから補数を引いたほうが分かりやすいのではな…

二桁以上の数を表すことができたので、繰り上がりのある足し算に移ろう。 まず「補数」という概念を説明しておく。補数とは、ある数に対していくら足りないかを示した数だ。普段の生活であまり使われる言葉ではないが、そろばんの計算では、とても大切な概念…

「一桁の表し方」で取り上げた数字をもう一度見てみよう。今回は二桁の表し方に注目する。二桁の表わしかたを見ていくと、位取りを利用しているものと、そうでないものがあることに気付く。 アラビア数字、タイの数字、そして、そろばんは位取りを利用し、一…

そろばんの数の表し方がアラビア数字の記数法と対応していることは先に述べた。その最大の特徴は十進法による位取りの考え方だった。０から９を表す十個の記号を使い、組み合わせによって１０以上の数を表していた。 この組み合わせによる数の表現が、言葉と…

一桁の数字の表し方と加減の方法が理解できたら、次は二桁以上の数の表し方を見てみよう。 これはアラビア数字の記数法を知っていればなんら難しいことは無い。アラビア数字では１０に新しい記号を使わず１と０を並べて10のように書く。左の１は十の位を、０…

そろばんで珠をはじく時の指の使い方を「指使い」という。厳密に言うと二つあり、指の使い方を「運手（うんしゅ）」、珠の動かし方を「運珠（うんじゅ）」という。 この「指使い」、誰もが自分の方法が正しく、皆同じはじき方をしていると思っているようだ。…

こんなそろばんがある。 通常のそろばんと同じく、天（針より上の部分）と地（梁より下の部分）に分かれているが、天の珠が違う。一番右の桁には、通常五珠が一つあるところに、珠が五つ。その左には五つの珠が上から押しつぶされたようになっており、さらに…

数の表し方が理解できたなら、簡単な計算ができる。最も基本的な一珠を使った足し算をしてみよう。 まず、０＋１をしてみよう。一珠が全て下に下がり、五珠が全て上に上がった状態が何も入っていない０の状態だった。そこに、一つ一珠を親指で上げる。これが…

りんごが一つある。これを数字にしてみよう。まず、誰もが思いつくのが「１」だ。現在、最も一般的に使用されているアラビア数字による表し方だ。学校の算数・数学はもちろんのこと、時計やカレンダー、硬貨やお札、値段の表記も、ほとんどアラビア数字を利…

日本語を学習している海外の人に言わせると、日本人は世界一の語学の達人らしい。 外国語なんて苦手で、日本語しか話せないという人も多いと思うが、その秘密は日本語自体にある。 日本人はひらがな、カタカナ、漢字、ローマ字のアルファベットと四種類の文…

京都、東山のふもと、南禅寺のそばに蹴上という地がある。教える立場でのスタートはその蹴上からだった。毎週金曜日の午前十時から二時間、有志の先生数名が、外国から来た人のためのそろばんクラスをボランティアで開いていた。そこに私も仲間として入れて…