春季講習２ ―三角形の内角、外角―

春季講習の報告その２。前回に確認した「対頂角・同位角・錯角」を利用して、三角形の性質を調べるのが今回の目的です。

まずは三角形を描き、分度器を使ってそれぞれの内角を測っていきます。鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形と三種類の内角の和を求めてみました。

どのような三角形でも内角の和が180度になることを確認すると、今度はそれを証明してみます。ここで前回習った「対頂角・同位角・錯角」の登場です。どのように平行線を一本引けば、三つの角を一つの直線に集められるでしょうか？　生徒はここでも二つの三角定規をくるくる回しながら考えています。そして一本の直線を引きました。うまく引けたら後は簡単、錯覚を利用すればOKです。

そして、もう一つ「外角の求め方」も証明してみましょう。ある一つの外角の大きさは「その外角と隣り合わない、二つの内角の和を求めればいい」という公式があります。これも平行線と錯角で証明してしまいましょう。